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题目描述

期末考试将至，小 A 面临期末总结的严峻现状，这将决定他在暑假过的是否快乐。

最终学期成绩的评定规则如下：

1. 本学期一共将进行 n 次考试，每次考试的成绩均为 0 及以上 m 及以下的整数。
2. n 次考试中，如果分数最高的 k 次考试平均分在 r 分及以上的话，本学期成绩将被评定为及格，否则为不及格。

目前已经结束了 n−1 次考试，这 n−1 次的考试中，小 A 的成绩，分别是 c1​、c2​、…cn​。

请问小 A 在期末考试中至少要取得多少分才能度过快乐的暑假？

输入格式

第 1 行 为整数 n,k,m,r。

分别表示考试次数，用于成绩评价的考试场数，每场考试的卷面总分，所需的平均分。

接下来 n−1 行表示n−1 次考试中小 A 的成绩。

输出格式

如果不管期终考试的结果是多少分，都能及格的话，输出 0。

如果不管期终考试的结果是多少分，都不能及格的话，输出 −1。

如果两者都不是，输出小 A 在期终考试中需要取得的最低分数。

5 3 100 60
86
23
49
39

45

5 3 100 60
92
100
95
99

0

5 3 100 60
18
42
29
31

-1

说明

数据范围

对于 100% 的数据，满足： 1≤n≤100，1≤k≤n，1≤m≤109，0≤r≤m，0≤ci​≤m。

样例 1 解释

5 次测试取三次成绩，期末考试只需要考 45 分就可以达到及格 (86+49+45)/3=60。

当然即使取得 46 分及以上，也可以及格。另一方面 44 分以下时无法及格。