题目描述

在一个奇幻游乐园里，有一台 神奇的金币机，它有两个插槽，你可以从这两个插槽中取金币。

取金币的规则很简单：

如果插槽上显示的数字为 N，表示你可以一次从该插槽中取走 N 个金币。但插槽上的数字会跳到 N−1，即：下次再从这个插槽取，就只能一次取走 N−1 个金币。

取金币前，两个插槽上的数字分别是 A 和 B。你一共可以操作两次，可以选择从同一个插槽取两次，也可以选择分别从两个插槽中各取一次。

你的任务是：帮助游乐园的游客小 A 找到一种操作方法，使他在两次操作中获得最多的金币。

输入格式

输入两个正整数，用空格隔开。

输出格式

输出一个值，表示能获得的最大金币数。

5 3

9

3 4

7

6 6

12

说明

样例 1 解释

两次都从第 1 个插槽获取金币，可以获得 5+4=9 枚金币。

数据规模

所有的测评数据，满足 3≤A,B≤20。