题目背景

作为兵长，训练兵团是很平常的事情。

题目描述

兵长下达命令让士兵站成一行。不妨认为它们站在了一个数轴上，每个士兵的位置就是它脚下数轴的数字。兵长会告诉你，第 $i$ 个士兵的位置为 $a_i$ 。不保证 $\bm {a_i}$ 升序。

数轴的长度是有限制的，具体的范围是 $[-k,k]$ 。也就是说，如果某个士兵移出了这个范围，它就脱离了这个队列了，并且不会再次回到队列当中。

为了训练士兵，兵长给士兵们下达了 $m$ 个指令，有以下 3 种：

• 指令 1：全体士兵向数轴的正方向移动 $x$ 个单位长度。
• 指令 2：全体士兵往数轴的反方向移动 $x$ 个单位长度。
• 指令 3：依次报数，统计目前队列里一共有多少个士兵。

但是兵长发现，兵团的大小实在是太大了，以至于执行这些操作变得非常缓慢。尽管如此，兵长仍然希望你告诉她所有指令 3 的结果。

输入格式

第一行共有 $3$ 个整数 $n, m, k$，含义如题面所示。

第二行共有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每个士兵的位置。

接下来 $m$ 行，有 $1$ 或者 $2$ 个正整数，描述一条指令。首先是一个整数 $\operatorname{op}$，表示这条指令的类型。如果 $1 \leq \operatorname{op} \leq 2$，接下来还会输入一个整数 $x$。

输出格式

对于每条指令 3 ，输出一个整数，表示目前还在队列中的士兵的数目。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 3
-1 1 2
2 3
3
1 5
3

样例输出 #1

2
1

提示

样例 1 说明

一共有三个士兵。初始时，它们的站位分别是 $[-1,1,2]$ 。

• 第一次操作后，所有士兵向左移动 $3$ 格，位置变成了 $[\underline{\bm{-4}},-2,-1]$ 。第一个士兵被移出了数轴。
• 第二次操作后，输出当前的士兵数目，为 $2$ 个。
• 第三次操作后，所有埴轮向右移动 $5$ 格，位置变成了 $[3, \underline {\bm 4}]$ ，第二个士兵被移出了数轴。
• 第四次操作后，输出当前的士兵数目，为 $1$ 个。

3 4 3
-1 1 2
2 3
3
1 5
3

2
1

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 5\times 10^3$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$1\le k\le 500$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 3\times 10^5$，$1 \leq k, x \leq 2 \times 10^9$，$-k \le a_i \le k$ 。