题目描述

假设有n×n台计算机组成了一个n×n的矩阵，初始时有的计算机感染了病毒，以后每隔一小时会使其邻近的未装杀毒软件的计算机染上病毒，试计算在m小时后感染病毒的计算机数。

输入

第一行为一个整数n（n≤100），表示n×n的矩阵。 接下来n行，每行n个字符，其中‘*’表示初始时未感染病毒的计算机，‘#’表示该计算机已装杀毒软件，‘@’表示初始时已感染病毒的计算机。 最后一行是一个整数m（m≤100），表示小时数。

输出

一个整数，即第m小时后感染病毒的计算机数。

样例

输入复制

5
****#
*#*@*
*#@**
#****
*****
4

输出复制

19

说明

样例一解释：

****#
*#*@*
*#@**
#****
*****

一小时以后，有7台计算机感染病毒

***@#
*#@@@
*#@@*
#*@**
*****