题目描述

Vincenzo 决定制作立方体 IV，但所有预算只够制作一个正方形迷宫。

它是一个完美的迷宫，每个房间都呈正方形，并具有 4 扇门（四个边一边 1 个）。

每个房间里都有一个号码。

一个人只有在下一个房间的号码比当前房间的号码大 1 的情况下，才能从当前房间移动到下一个房间。

现在，Vincenzo 为所有房间分配了唯一的号码（$1,2,3,…S^2$）然后将 $S^2$个人放在了迷宫中，每个房间 1 个，其中 S 是迷宫的边长。

能够移动次数最多的人将获胜。

弄清楚谁将成为赢家，以及他将能够到达的房间数量。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 S，表示迷宫的边长。

接下来 S 行，每行包含 S 个整数，表示具体的迷宫的房间号分布，需注意 $1,2,3,…S^2$ 这 $S^2$个数字，每个数字只出现一次。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: r d，其中 x 是组别编号（从 1 开始），r 是获胜的人最初所在房间的房间号，d 是他可以到达的房间数量。

如果有多个人可到达的房间数相同，那么最初所在房间的房间号最小的人将获胜。

数据范围

1≤T≤35,1≤S≤200

输入样例：

2
2
3 4
1 2 


3
1 2 9 
5 3 8 
4 6 7

输出样例：

Case #1: 1 2
Case #2: 6 4