题目描述

我们将整数 x 的 权重 定义为按照下述规则将x变成1 所需要的步数：

• 如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
• 如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1

比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

给你三个整数 L， R 和 k 。你的任务是将区间 [L, R] 之间的整数按照它们的权重 ​升序排序 ​​，如果大于等于 2 个整数有 相同 的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。

请你计算区间 [L, R] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。

注意，题目保证对于任意整数 x​（L <= x <= R） ，它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

输入格式

一行3个整数，区间L,R，以及k

输出格式

一行一个整数，表示排序后的第k个数

12 15 2

13

7 11 4

7

数据规模

$1 \le L \le R \le 10^3$