题目描述

小晨对于序列非常敏感，有些序列对于小晨来说非常特别，小晨称其为幸运序列。

当一个长度为n的序列a（从1开始编号），满足$a_i + 1 = a_{i+1}(1\le i \le n$时，小晨就认为序列a是幸运序列。

现在给你一个序列，每次操作你可以把该序列中的任意一个数加1或减1。小晨想要你帮他算一算，对于这个序列的每一段前缀序列，将其变为幸运序列最少需要操作多少次。

由于数字较大，最终答案需要对$10^9+7$取模

输入格式

第一行一个数n，表示序列的长度。

第二行n个数$a_i$,表示序列第i个数。

输出格式

一行n个整数$a_i$,表示将区间[1,i]对应的序列变为幸运序列最少需要多少次操作。

5
1 2 3 4 1

0 0 0 0 4

6
2 3 2 1 0 5

0 0 2 6 10 10 

数据规模

$1\le n \le 10^5$

$1\le a_i \le 10^3$