[{"sectionTitle":"题目描述","type":"Text","text":"涵涵有两盒火柴，每盒装有 $n$ 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为 \r\n$\\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。\r\n\r\n每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输入格式","type":"Text","text":"共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每盒中火柴的数目。\r\n\r\n第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。\r\n\r\n第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输出格式","type":"Text","text":"输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"样例 1","type":"Sample","text":"最小距离是 $0$，最少需要交换 $1$ 次，比如：交换第 $1$ 列的前 $2$ 根火柴或者交换第 $2$ 列的前 $2$ 根火柴。","subType":"markdown","payload":["4\n2 3 1 4\n3 2 1 4","1"]},{"sectionTitle":"样例 2","type":"Sample","text":"最小距离是 $10$，最少需要交换 $2$ 次，比如：交换第 $1$ 列的中间 $2$ 根火柴的位置，再交换第 $2$ 列中后 $2$ 根火柴的位置。","subType":"markdown","payload":["4\n1 3 4 2\n1 7 2 4","2"]},{"sectionTitle":"数据范围与提示","type":"Text","text":"对于 10% 的数据，$1 \\leq n \\leq 10$；\r\n\r\n对于 30% 的数据，$1 \\leq n \\leq 100$；\r\n\r\n对于 60% 的数据，$1 \\leq n \\leq 5\\,000$；\r\n\r\n对于 100% 的数据，$1 \\leq n \\leq 100\\,000$，$0 \\leq$ 火柴高度 $\\leq 2^{31} - 1$。","subType":"markdown"}]