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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，定义 $a_i$ 为第 $i$ 个元素的价值。现在需要找出序列中最有价值的“段落”。段落的定义是长度在 $[S, T]$ 之间的连续序列。最有价值段落是指平均值最大的段落。

段落的平均值 等于 段落总价值 除以 段落长度。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行两个整数 $S$ 和 $T$，表示段落长度的范围，在 $[S, T]$ 之间。

第三行到第 $n+2$ 行，每行一个整数表示每个元素的价值指数。

输出格式

一个实数，保留 $3$ 位小数，表示最优段落的平均值。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 2
3
-1
2

样例输出 #1

1.000

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据有 $n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据有 $1 \le n \le 100000$，$1 \le S \le T \le n$，$-{10}^4 \le a_i \le {10}^4$。