题目描述

输入一个树状天平，根据力矩相等原则判断整个天平是否是 ​处处都平衡的​。如图所示，所谓力矩相等就是 Wl​×Dl​=Wr​×Dr​，其中Wl​和Wr​分别为左右两边砝码的重量，Dl​和Dr​分别为左右两边砝码的距离。

输入格式

输入的第一行，是一个整数 n，表示测试数据的组数。紧接着是一个空行。每组测试数据之间也有一个空行。

每组测试数据，包含多行，采用递归（先序）方式输入，每行用空格隔开的 4 个整数，分别代表 Wl​,Dl​,Wr​,Dr​。当 Wl​ 或 Wr​ 为 0 时，表示该“砝码”实际是一个子天平，接下来会描述这个子天平。当 Wl​=Wr​=0 时，会先描述左子天平，然后是右子天平。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，如果天平平衡输出YES，否则输出NO。两组测试数据结果之间输出一个空行。

样例

输入数据#1

1
0 2 0 4 
0 3 0 1 
1 1 1 1 
2 4 4 2 
1 6 3 2

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输出数据#1

YES

Copy

解释#1

输入样例就描述了下图的天平：

这个天平中的每一个小天平都是平衡的，因此输出YES。

数据范围

• 在计算重量时，只须考虑砝码的质量，天平的横杆和垂线的质量可以忽略不计。
• 对于 100% 的测试数据满足：1≤n≤20，每组测试数据中天平上砝码的数量不超过 1000 个，砝码重量与距离的乘积不会超过 int 的范围。