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题目描述

有一批大朋友（年龄 $15$ 岁以上），他们每人手上拿着一个数字，当然这个数字只有 $1$ 位，也就是 $0$ 到 $9$ 之间。每个大朋友的分数为在他之前的最长不下降子序列中所有数之和。（这个序列必须以它作为结尾！）如有多个最长不下降子序列，那么取编号字典序最小的。现在告诉你有 $n$ 个大朋友，以及他们各自的数字，请你求出他们每个人的分数。

输入格式

第一行，$1$ 个数 $n$。

第二行，$n$ 个数，分别表示每个人的数字。

输出格式

一行，$n$ 个数，分别表示每个人的分数。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2 5 3 4

样例输出 #1

1 3 8 6 10

样例 #2

样例输入 #2

5
1 7 5 9 6

样例输出 #2

1 8 6 17 12

提示

【样例解释 $1$】

五个人分数分别为 $(1),(1+2),(1+2+5),(1+2+3),(1+2+3+4)$。

【样例解释 $2$】

五个人分数分别为 $(1),(1+7),(1+5),(1+7+9)$ （还有一个 $(1,5,9)$），$(1+5+6)$。

【数据规模】

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le 500$；

对于 $80\%$ 的数据，$1\le n\le 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^4$。