题目描述

数学家喜欢数字的各种奇怪属性。例如，他们认为945是一种 有趣的数字，因为它是第一个约数之和大于数字本身。 为了帮助他们搜索感兴趣的数字，你要编写一个程序来扫描一系列计算并确定该范围内除数个数最大的数字。不幸的是， 数字的大小和范围的大小使得我们可能采取过于简单的方法跑的时间太多了。因此，请确保您的算法足够聪明。

输入格式

输入的第一行指定范围的数量N

后面N行中的每一行都包含一个范围，由下限L和上限U组成，其中L和U都包含在范围内。 选择L和U时，1 ≤ L ≤ U ≤ 100000000，0≤U - L≤10000。

输出格式

对于每个范围，找出具有最大除数个数的数字P（如果几个数字并列为第一位，选择最低的），以及P的正约数个数D。打印文本“在L和U之间，P最多有D个除数。”，其中L、U、P、 和D是如上定义的数字。

3
1 10
1000 1000
999999900 1000000000

Between 1 and 10, 6 has a maximum of 4 divisors.
Between 1000 and 1000, 1000 has a maximum of 16 divisors.
Between 999999900 and 1000000000, 999999924 has a maximum of 192 divisors.